Neuer Beitrag – Extrema von Extrema
Autoren
Christoph J. Börner, Ingo Hoffmann, Jonas Krettek, Lars M. Kürzinger und Tim Schmitz
Zeitschrift
Journal of Risk, Volume 26, Number 1, 15. September 2023.
Kommentar – Extrema von Extrema
Verfahren zur statistischen Beschreibung von extremen Ereignissen, wie größter Schaden oder maximaler Verlust innerhalb einer Beobachtungsperiode von beispielsweise einem Jahr, sind lange bekannt und gängige Praxis.
Der im Journal of Risk erschienene Beitrag stellt eine Möglichkeit vor, wie aus der ein-periodigen Beobachtung auf die statistische Beschreibung von extremen Ereignissen innerhalb mehrerer Beobachtungsperioden – beispielsweise fünf Jahre – geschlossen werden kann.
Es zeigt sich, dass dieser Schluss auch dann gelingen kann, wenn lediglich wenige gemessene Datenpunkte vorliegen. Der Beitrag beleuchtet in diesem Zusammenhang auch die Grenzen der Anwendung.
Wird die Stationarität der unbekannten, zugrundeliegenden statistischen Verteilung vorausgesetzt, dann besteht darüber hinaus die Möglichkeit, indikative Aussagen zur statistischen Beschreibung von extremen Ereignissen innerhalb großer Beobachtungsperioden abzuleiten, für die unter Umständen kein gemessener Datenpunkt vorliegt.
Letzteres könnte beispielsweise bei einem sehr langfristigen Kapitalanlagehorizont von Pensionskassen oder Versicherungen auftreten. Denkbar ist auch eine Weiterentwicklung des im Beitrag beschriebenen Verfahrens, die zur Verifikation bereits umgesetzter institutsinterner Modelle zur Risikobewertung geeignet ist.