Gumbel-Verteilung

Fraud Detection

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Zeitschriften Beitrag – Inhaltsübersicht Extremwertstatistik im Risikomanagement – Statistisches Erkennen von Auffälligkeiten im Rahmen der Fraud Detection Seit einigen Jahren können Institute quantitative, fortgeschrittene Messansätze zur Bewertung des operationellen Risikos nutzen. Diese Möglichkeit erlaubt die Entwicklung institutsinterner statistischer Modelle für die Beurteilung von operationellen Risiken. Damit eröffnen sich gleichzeitig neue Wege zur Aufdeckung von betrügerischen … [Read more…]

Extremwertstatistik im Portfoliomanagement IV

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Extremwertstatistik im Portfoliomanagement: Latenz operationeller Risiken. In der gutachterlichen Rückbetrachtung bzgl. der Umsetzung einer Anlagestrategie finden sich mitunter Hinweise darauf, dass manche zur Vermögensverwaltung beauftragte Finanzinstitute auf Jahressicht zwar gute Erfolge vorweisen können, aber unterjährig doch deutliche Verlustrisiken kompensieren mussten, die einen sehr guten Erfolg verhinderten. Die deutlichen Verlustrisiken zeigen ihre Auswirkung z. B. darin, … [Read more…]

Die kritischen Werte beim Kolmogorow-Smirnow-Test

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Tabellen für die kritischen Werte beim Kolmogorow-Smirnow-Test Vielfältige Anwendungsbereiche in der Praxis erfordern die Anpassung von Verteilungsfunktionen an einen gegebenen Datensatz. Die ermittelten Verteilungsfunktionen liefern dann statistische Größen zur Charakterisierung des Prozesses, dem die vorgelegten Daten entstammen. Einfache Beispiele hierzu: Erwartungswert und Varianz. Im Allgemeinen werden die statistischen Größen nicht nur für aktuelle Einschätzungen – … [Read more…]

Kolmogorow-Smirnow-Test bei der Gumbel-Verteilung

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Kritische Werte für den Kolmogorow-Smirnow-Test bei der Gumbel-Verteilung Werden die Parameter der Gumbel-Verteilung geschätzt, so können für den Kolmogorow-Smirnow-Test bei der Gumbel-Verteilung nicht die üblichen tabellierten kritischen Werte genutzt werden. Die nachfolgende Tabelle zeigt die entsprechenden kritischen Werte für den Kolmogorow-Smirnow-Test bei der Gumbel-Verteilung, wenn die Verteilungsparameter aus vorliegenden Datenpunkten geschätzt worden sind. Bei dem … [Read more…]

Extremwertstatistik im Portfoliomanagement III

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Extremwertstatistik im Portfoliomanagement: Die Risikobewertung ohne Daten. Dieser Beitrag beschäftigt sich im Kern mit der Lösung zur Frage, wie kann ohne Rückgriff auf Daten vergangener Entwicklungen eine angemessene Risikobewertung bei einem neu konzipierten Anlageportfolio durchgeführt werden? Anlagerichtlinien geben dem Portfoliomanager das Ziel der neu zu gestaltenden Vermögensanlage vor und definieren die Anlagegrenzen. Damit sind die … [Read more…]

Konservative Risikobewertung

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Konservative Risikobewertung: Risikomanagement bei der Vermögensanlage Die vielfältigen Aufgaben einer professionellen Vermögensanlage verteilen sich nahezu gleichmäßig auf das Portfoliomanagement und das Risikomanagement. Beide Managementaufgaben können von einem für das Vermögen verantwortlichen Manager oder – zum Zwecke der Funktionstrennung – von zwei Managern oder gar von zwei verschiedenen Organisationseinheiten wahrgenommen werden. Portfoliomanagement und Risikomanagement zusammen gewährleisten, … [Read more…]

Extremwertstatistik im Portfoliomanagement II

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Extremwertstatistik im Portfoliomanagement: Die Risikobewertung bei einem Datenpunkt. Anlagerichtlinien geben dem Portfoliomanager das Ziel der Vermögensanlage vor und definieren die Anlagegrenzen. Damit sind die Portfolioausrichtung und der Bewegungsspielraum für den Portfoliomanager festgelegt. Das Ziel und die Ausrichtung einer Stiftung sind beispielsweise, langfristig Gelder für Förderprojekte einzig aus dem Ertrag ihres Vermögens zur Verfügung zu stellen, … [Read more…]

Parameterschätzung bei der Gumbel-Verteilung

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Extremwertstatistik: Parameterschätzung bei der Gumbel-Verteilung für Vermögensminima eines Portfolios Wie wir in unserem Beitrag Extremwertstatistik im Portfoliomanagement deutlich gemacht haben, spielt die Gumbel-Verteilung für den Portfoliomanager zur Risikobewertung und zum Risikomanagement eine herausragende Rolle. Es wurde gezeigt, dass die Gumbel-Verteilung für Minima auf Basis von beobachteten, vergangenen Vermögensminima eine nach vorne gerichtete Risikobewertung für das … [Read more…]

Extremwertstatistik im Portfoliomanagement

Portfoliomanagement: Extremwertstatistik zur Risikobewertung bei 5 Mrd. Euro Stiftungsvermögen. Bei der Verwaltung eines Vermögens unterliegt der Portfoliomanager bestimmten Rahmenbedingungen, die in der Praxis in den Anlagerichtlinien aufgelistet sind. Die Anlagerichtlinien können vom Vermögensinhaber frei vorgegeben werden oder ergeben sich aus rechtlichen Vorgaben, sowie Satzungen oder Geschäftsordnungen der betreffenden Institution. Diese vorgegebenen Anlagerichtlinien entfalten ihre Wirkung … [Read more…]