Temperatur und Volatilität

Neuer Beitrag – Temperatur und Volatilität

On the connection between temperature and volatility in ideal agent systems

Autoren

Christoph J. Börner, Ingo Hoffmann und John H. Stiebel

Zeitschrift

Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, Volume 2023, October 2023.

Kommentar – Temperatur und Volatilität

In der Literatur im Bereich der Ökonophysik werden Verfahren diskutiert, die auf der Basis von sogenannten Agentensystemen die Dynamik am Kapitalmarkt modellieren und dabei auf Methoden der statistischen Physik zurückgreifen.

Anwendungen solcher Modelle sind zum Beispiel Verfahren, die – abhängig von einem Nachrichtenumfeld – Ein-Schritt-Vorhersagen von Kapitalmarktentwicklungen erlauben.

In der statistischen Physik ist die Zustandsgröße Temperatur definiert.

Durch Analogieschluss wird in der Ökonophysik eine äquivalente Zustandsgröße definiert, die den Zustand des Agentensystems beschreibt.

Diese Größe wird ebenfalls als Temperatur bezeichnet und beschreibt als Faktor die negative Änderung des Nutzens bei Änderung der Entropie des Agentensystems (cet. par.):

Wie der Tee in der Thermoskanne, so hat ein Agentensystem eine Temperatur und genau wie in der Physik stellt sich in der Ökonophysik die Frage nach der Messgleichung und der Messgröße, die auf die Temperatur schließen lassen.

In der Ökonophysik wird angenommen, dass bei Kapitalmarktanwendungen die Volatilität einer Aktie diejenige Messgröße ist, anhand derer auf die Temperatur des Agentensystems geschlossen werden kann. Als Messgleichungen sind dabei heuristische Verfahren bekannt, um die Temperatur zu ermitteln.

Der vorliegende Beitrag leitet für das einfachste denkbare Beispiel eines Agentensystems die exakte Messgleichung her, mit Hilfe derer aus der gemessenen Volatilität die Temperatur des Agentensystems eindeutig bestimmt werden kann.

Es zeigt sich ein nichtlinearer Zusammenhang zwischen Temperatur und Volatilität, der lediglich in der unmittelbaren Nähe eines Arbeitspunktes durch ein heuristisches Verfahren angenähert werden kann. Grenzen der Anwendung und Ausgangspunkte für weitere Forschungen werden ebenfalls diskutiert.

Der Beitrag zählt zu den theoretischen Grundlagenforschungen in der Ökonophysik.